遇到工程问题的思考步骤:①方程还是赋值,②若为赋值,时间型还是效率型,③若不是时间型,则是效率型(直接和间接)。
思维导图:
有甲、乙、丙三个工作组,已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天,再由乙、丙组共同工作7天,正好完成。如果三组共同完成,需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天,问如由甲、乙组共同完成,需要多少天?
A. 不到6天
B. 6天多
C. 7天多
D. 超过8天
【答案】C
【解析】观察此题,属于工程问题。题干中只有一些时间已知,工作总量和效率都未知,用赋值解此题。且这些时间都不是完工时间,则不是给定时间型,属于给定效率型,效率之比没有直接给出。怎么办呢?需要根据题干列出关系式,求出效率之比。根据题干,设三者工作效率分别为甲、乙、丙,根据题意则有:2乙=甲+丙,3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙,联立,得3乙=4甲,赋值甲=3,则乙=4,解得丙=5。B工程总量=10丙=10×5=50,即甲乙合作需要50÷(3+4)=7+(天),即7天多。因此,选择C选项。