正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，由于每个下属至少分三项任务，可先给每个下属分2个任务，还剩余20-2×3=14(项)任务。再将14项任务分给三个下属，每人至少一个，就能保证每个下属至少三项任务，共有(种)分配方式。

　　因此，选择D选项。