204. 某人出生于 20 世纪 70 年代，某年他发现从当年起连续 10 年自己的年龄均与当年 年份数字之和相等(出生当年算 0 岁)。问他在以下哪一年时，年龄为 9 的整数倍?
A. 2006 年
B. 2007 年
C. 2008 年
D. 2009 年204. B
【解析】时间类问题。第一步，标记量化关系“20 世纪 70 年代”、“连续”、“相 等”。第二步，根据“70 年代”出生，且“年龄均与当年年份数字之和相等”成等差数 列，则优先从 1980 年开始讨论，年份之和为 1 9 8 0 18 + + + = ，计算出生年份为 1980 18 1962 - = ，不符合“70 年代”;若从 1990 年开始，则年份和为 1 9 9 0 19 + + + = ， 出生年份为 1990 19 1971 - = ，符合“70 年代”。第三步，将 4 个选项依次代入，当 2006 年时，年龄为 2006 1971 35 - = 岁，不是 9 的倍数，排除;当 2007 年时，年龄为 2007 1971 36 - = 岁，为 9 的倍数，符合题意。因此，本题答案为 B 选项。解法二:连续 10 年的年龄值，是公差为 1 的等差数列。另外连续 10 个数字中，必然有一个数字是 9 的倍数。根据“年龄值与年份数字之和相等”，得到年份数字之和为 9 的倍数时，其对 应的年龄值也是 9 的倍数，观察 4 个选项，只有 2007 年的年份数字之和为 9 的倍数。 所以 2007 年其年龄值也为 9 的倍数。因此，本题答案为 B 选项。

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