211. 一块三角形农田
A
B
C(如下图所示)被
DE、EF 两条道路分为三块。已知
B
D
A
D = 2 ，
CE
AE = 2 ，
CF
BF = 2 ，则三角形
A
DE、三角形
CEF 和四边形
B
DEF 的面积之比 为：
A. 1：3：3
B. 1：3：4
C. 1：4：4
D. 1：4：5211. C
【解析】几何问题。第一步，标记量化关系“之比”。第二步，由 BD AD = 2 ，CE AE = 2 ， CF BF = 2 ，可得 DE//BC，EF//AB，可得 BD EF = ， DE BF = 。△ADE 与△EFC 与△ ABC 相似。又因为边长比的平方等于面积比，所以 S△ADE：S△CEF= 2 2 AD EF : 1: 4 = ， S△ADE:S△ABC= 2 2 AD AB : 1: 9 = ，因此三角形 ADE 与 BDEF 的面积比为 1：4，所以 三者比值为 1：4：4。因此，本题答案为 C 选项。

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