众所周知，高等数学作为文职考试重要测查内容，其主要研究讨论的就是函数(即映射)。函数是由三部分组成：定义域、值域、对应法则。所谓的定义域和值域，就是函数的自变量和应变量的取值范围，说的再普通一点，就是把某些数放在一起，形成一个所谓的集合。而高等数学的故事，就是从集合开始讲起的。

　　集合，既是最基础的概念，又是最容易被忽略的知识点。当然，如果你不懂集合，或许也可以作对一些题，但是想要充分理解概念，从而拿高分，那就会是很大的阻碍。

　　那我们就花一点时间，简单总结一下集合以及相关的知识点。

　　1、集合及其表示

　　(1)一般地，将具有某种性质的对象汇聚成一个整体就形成一个集合。这个整体中的对象就称为该集合的元素。

　　(2)集合三个特征：确定性、互异性、无序性。

　　(3)集合常用表示方法：枚举法、描述法、图示法。

　　(4)根据元素个数分为：有限集、无限集、空集。

　　【注】用描述法表示一个集合时，定义该集合所用的那个陈述句应当表达出一个清晰、明确的概念。

　　2、实数集与连续性公理

　　(1)实数集由有理数和无理数组成，记为R。微积分学中所论之数通常为实数，偶尔也提及复数，复数集记为C。

　　(2)设E是R的非空子集，M是一实数(常数)。若M不小于E中的任何元素，则称M为数集E的一个上界。

　　(3)连续性公理：非空有上界的实数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界。

　　微积分学的基础是极限理论，而连续性公理是极限论的基石。

　　3、区间与邻域(重点)

　　区间与邻域、去心邻域、左右邻域的描述方法及并、交运算。

　　4、三角不等式与平均值不等式

　　常用数学符号及其描述方法，最常用的绝对值三角不等式与几何-算术平均值不等式。