在军队文职数学考试中函数的重要性。在中学时我们就知道，函数是可以画出图像的，即在平面直角坐标系中描绘出自变量与应变量所对应的每一个点。我们知道一次函数就是一条直线，二次函数就是抛物线。而在文职考试中，我们的函数就没有像中学时代那么简单啦!它所表示的是平面或者空间上的曲线，甚至还有多个变量的函数。那我们该怎么描绘它们呢?在高等数学里，我们有个强大的描绘方法，就是参数方程与极坐标方程。

　　这两种函数的方程，在文职考试里出现得也非常频繁。但是很多同学只知道有那么回事，看见了似曾相识，却没有系统性地认识他们。在这里，老师就帮大家系统性地总结一下，同时，这也是我们接下来学习高等数学前的预备知识。

　　一、平面曲线的四种可能描述

　　1.一元函数：

　　y=fx，x∈D或x=gy，y∈D

　　2.二元方程：

　　Fx,y=0,(x,y)∈a,b×c,d

　　3.参数方程：

　　x=x(t)y=y(t)，t∈a,b

　　4.极坐标方程：

　　ρ=ρθ,θ∈a,b

　　注意：一元函数是二元方程的一种特殊情形。

　　二、关于参数方程

　　1.平面上动点的运动形成的轨迹为平面曲线。

　　2.描述曲线的参数方程，或者将直角坐标方程转换为参数方程的描述，描述形式不唯一。

　　3.对于一元函数、平面直线、圆、双曲线、抛物线的参数方程要熟练掌握。

　　4.对于一元函数，直接令自变量为参数可以直接写出参数方程。

　　5.参数方程消去参数可以得到直角坐标方程。

　　三、关于极坐标

　　1.一般地，从极轴出发按逆时针方向测量出的极角取正值，按顺时针方向测量出的极角取负值，原点处ρ=0。

　　2.直角坐标与极坐标之间的关系确定基于极坐标极点对应直角坐标原点，极轴与x的正半轴重合。ρ≥0，θ的变化范围通常取[0,2π]或者[-π, π]。借助两者之间的关系可以实现直角坐标方程与极坐标方程的相互转换。

　　3.极坐标方程描述曲线的形式一般为ρ=ρ(θ)，也可以描述为θ=θ(ρ)。

　　4.极坐标方程也可以转换为参数方程描述，直接取极角为参数，则极坐标方程及对应参数方程为

　　ρ=ρ(θ)↔x=ρ(θ)cosθy=ρ(θ)sinθ，(α≤θ≤β)

　　5.极坐标方程与直角方程之间互相转换时注意一一对应关系，即一般限定ρ≥0和θ的变化范围取为[0,2π]或者[-π, π]。

　　6.实际应用中极坐标方程描述的曲线上的点坐标的范围不受极坐标系中的范围限制，即ρ，θ都可以取全体实数，从而极大地扩大了可描述的曲线范围。

　　以上就是参数方程与极坐标方程的基本介绍与总结，希望大家能熟悉这些基本的概念，考试的时候不至于很陌生。下回见!

　　音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因