数字特性思想之奇偶特性

　　数字特性思想是最具有技巧性的，也是最能体现行测考试特点的。掌握好数字特性可以绕开繁琐的计算，根据已知得出特性，再结合选项把答案选出来。那么，常用的数字特性有哪些呢？主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，本篇文章主要跟大家讲解的是奇偶特性。

　　那么，接下来我们首先来了解奇偶特性的基础知识，只有先掌握这个特性的基础知识，才有可能在考试的时候用到此特性，从而降低做题时间，提高做题效率。对于奇偶特性主要是针对两个奇数或者偶数相加减所得结果的奇偶性。如果是两个奇数或者偶数相加减得到的结果是偶数，如果是一奇一偶相加减得到的结果为奇数。在此基础上，可以得出如果两个数相加为偶数或者奇数，那么这两个数相减也为偶数或者奇数，其逆命题也成立。为了便于记忆，可以将此特性简记为12个字：同类为偶、异类为奇、差和同类。

　　简单介绍完奇偶特性的基础知识，据此来介绍一下奇偶特性的应用。在数学运算中主要有两个应用：首先是根据差和同类有知差求和、知和求差；以及使用奇偶特性求解不定方程。

　　为了帮助大家掌握，接下来就奇偶特性的这两个应用来举两个例题：

　　【例1】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？（    ）

　　A.177                B.176

　　C.266                D.265

　　首先可以说这是一个方程问题，我们设甲、乙、丙、丁四个班级的人数分别为甲、乙、丙、丁。根据题目已知有等量关系：乙+丙+丁=131，甲+乙+丙=134，（甲+丁）－（乙+丙）=1；四个未知数只有三个等量关系，所以据此方程组，未知数的大小是不能被确定的，要我们求的是四个班级的总人数，即甲+乙+丙+丁的大小，结合我们第三个等量关系（甲+丁）－（乙+丙）=1，1为奇数，那么根据差和同类、知差求和，得到甲+乙+丙+丁的和肯定也是个奇数，这样BC两个选项被排除，D选项的265由题干中的数字131+134所得，因此也是错误的，所以本道题目的正确答案为A选项。

　　这是利用奇偶特性求解的一道，所用的知识就是知差求和，掌握这一技巧可以帮助我们快速的将题目做出来。

　　接下来，我们再来用一道例题，来介绍一下奇偶特性在解不定方程中的应用：

　　【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导？

　　A. 1                 B. 2

　　C. 3                 D. 4

　　这是一道比较典型的不定方程问题：假定该部门领导、普通员工分别为x、y，根据题意可得，50x＋20y＝320，且根据题目已知，有限制条件：x＋y＞10。改写上述方程为5x＋2y＝32，根据同类为偶可知x必为偶数。将选项代入验证，若x＝2，则y＝11，x＋y＝13＞10，符合要求；若x＝4，则y＝6，x＋y＝10，不符合要求。所以这道题目选择B选项。

　　这是利用奇偶特性来求解不定方程的一个例题，用到的基础知识为同类为偶。在求解不定方程的时候要注意结合使用奇偶特性，可以有效的提高做题效率。

　　通过上面两个例题我们可以知道，虽然奇偶特性的技巧性比较强，但其确实能够在很大程度上帮助我们提高做题的速度，我们平时要多做这方面的练习，争取在考试的时候能派上用场！

　　化蒙

　　2013年11月1日

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