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【试题练习】

某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元，销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑（每种均不少于5台），则其最大利润是多少元？

A.36400

B.36800

C.38600

D.40000

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用方程法解题。
第二步，设台式机购进x台，笔记本购进y台，由题意知2000x＋3500y＝80000，化简得4x＋7y＝160①，而利润为（3000－2000）x＋（4800－3500）y＝1000x＋1300y②。将①式化简为4x＝160－7y，代入②可得总利润为40000－450y，当y最小时，利润最大。
第三步，根据因子特性，由方程①可知y是4的倍数，且y≥5，因此y最小为8，代入得最大利润为40000－450×8＝36400（元）。
因此，选择A选项。