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超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒和小包装盒

华图教育 | 2022-08-10 16:00

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  (单选题)超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个()。

  A.3

  B.4

  C.7

  D.13

  正确答案:D

  解析:

  解法一:设大盒x个,小盒y个,则由题意12x+5y=99。根据奇偶特性,99是奇数,12X是偶数,那么5Y一定是奇数,那么Y一定是奇数。Y可能的值为:1,3,5,7,9,11,13,15,利用枚举找到Y=15,X=2.

  结论一:奇偶特性法

  解法二:根据解法一,分析Y是奇数,那么5Y的尾数一定是5,可以分析12X的尾数是4,那么X只能为2或者6,验证X=2符合题意。

  结论二:尾数法,通常尾数法会和奇偶特性共同使用。

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