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设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为

华图教育 | 2022-08-10 15:46

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  (单选题)设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为( )

  A.6

  B.4

  C.3

  D.5

  正确答案:D

  解析:

  解法一:逐一代入验证,正确答案的验证结果可以得到a,b均为正整数,发现只有D满足条件,因此选择D。

  结论一:不定方程优先考虑带入排除法。

  解法二:倍数法。11a为11的倍数,132为11的倍数,则7b为11的倍数,可推知b为11的倍数,b=11,则a=5。

  结论二:在不定方程ax+by=c中,如果X,Y,C中有两项能够被某个数字整除,那么第三项一定能被某个数字整除,这就是倍数法。

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