5.(单选题)某校师生为元旦晚会排练合唱表演，要求合唱团在台阶上排列成不少于3排的前多后少的梯形队阵，且各排的人数须是连续的自然数，以使后一排的合唱团成员均站在前一排两名合唱团成员之间的空隙处。若合唱团共100人，则满足上述要求的排列方案有( )种。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析
第一步，本题考查数列问题。
第二步，根据等差数列的求和公式可知，
，进一步整理可得200=(2+n-1)×n，n和n-1的奇偶性相反，则200要分解为一个奇数，一个偶数的乘积，且n小于前面的数。200=5×40=25×8，即第一种方式为，5排，第一排18人。第二种方式为，8排，第一排9人。共2种方式。
因此，选择B选项。
