200.一个 20 人的班级举行百分制测验，平均分为 79 分，所有人得分都是整数且任意两 人得分不同。班级前 5 名的平均分正好是 16 到 20 名平均分的 2 倍。则班级第 6 名 和第 15 名之间的分差最大为多少分?( )

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43

　　【答案】.D

　　【解析】求班级第 6 名和第 15 名之间的分差最大，则第 6 名的成绩要尽可能的接 近第 5 名的成绩，且前 5 名的成绩差距要尽可能的小，即前 6 名成绩是连续的自然数， 第 15 名的成绩要尽可能的接近第 16 名的成绩，且后 5 名的成绩差距要尽可能的小，即 后 6 名的成绩是连续的自然数。又由于班级前 5 名的平均分正好是 16 到 20 名平均分的 2 倍，则前 5 名的成绩决定了后 5 名的成绩。这 20 人的平均成绩为 79 分，而同时满足 以上这些条件的数列有多组，则可使前 5 名的成绩为 100、99、98、97、96，则第 6 名 的成绩为 95，由此，后 5 名得成绩为 51、50、49、48、47，则第 15 名得成绩为 52， 所以第 6 名和第 15 名之间的分差最大为 95-52=43。因此，本题答案选择 D。

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