184.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔 2 天、4 天和 7 天巡检一次。3 月 1 日，小刘巡检了 3 个机房，问他在整个 3 月有几 天不用做机房的巡检工作?( )
A.12
B.13 1 25 1 81 1 243
C.14
D.15184.C
【解析】三集合容斥原理。方法一：根据三集合容斥原理的标准公式：需要工作 的天数为 11+7+4-3-2-1+1=17 天，故休息的天数为 14 天。 方法二：直接画图进行枚举，即可得到答案。因此，本题答案为 C。

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