正确答案：B

　　解析：题干中出现“甲队与乙队按天轮流做这项工程”，有轮流干活的描述，且10天、17天都属于工作完成时间，则判定该题目属于循环周期型与给定时间型工程问题的结合。问题是“最后是哪队第几天完工?”，则需要知道工作总量及甲乙两队的工作效率。①赋值工作总量为170(10与17的公倍数)，则甲队工作效率为17，乙队工作效率为10。②甲乙两队按天轮流做工，每2天为一个周期，一个周期的工作效率为17+10=27个任务。③问第几天完工，只需要计算出需要几个周期即可。根据，需要的周期数为=6……8，即6个完整的工作周期(需要12天)，余8个工作任务。④余下8个工作任务分配，第13天开始，甲先做任务，甲每天的工作效率是17，余下8个任务甲1天可做完。故最后是甲队第13天完工。

　　总结：循环周期型工程问题，解题方法：①计算工作总量及工作效率;②找到工作周期，计算一个周期的工作量;③计算所需周期数;④分析余数(剩余量)。