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如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点

湖北华图 | 2021-10-26 10:18

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  (单选题) 如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC∶MA=( )。

  A.1∶2

  B.4∶5

  C.3∶4

  D.5∶6

  正确答案:C

  解析

  第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。

  第二步,根据题意,把图形展开,当PMQ在同一条直线上时P、Q距离最短,△APM相似于△CQM,则。

  因此,选择C选项。

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