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估算法作为最常用最易用但最容易用错的速算第一大法,重要性不言而喻。但很多同学其实并没有真正掌握估算法的实用技巧,或者不知道什么时候可以使用估算法。老魏在这里和大家一起聊聊估算法。
估算法,顾名思义,就是算一算大概是多少,不算出精确的结果。通常使用的估算技巧有三种。
1.凑整
凑整,即将通过保留有效数字,减少数据的位数;来达到简化计算的目的,常用于加法和乘法中。
【例1】6874+12039+5493+3347=( )
A.23353
B.25353
C.27753
D.29353
【老魏讲题】保留每一个数据的前两位:69+120+55+33≈27+,因此答案选C.
【例2】112.4×0.514=( )
A.46.3
B.57.8
C.64.5
D.78.2
【老魏讲题】将0.514凑整成0.5,结果为56.2,结合选项,答案为B.
2.百化分
百化分,即将百分数化为1/n的形式。
【例1】21626/(164000÷20.3%)=( )
A.13.2%
B.7.5%
C.5.2%
D.2.7%
【老魏讲题】考虑到20.6%≈1/5,因此原式化为21626/(164÷1/5),答案为D.
【例2】784×8.3%÷(1+66.8%)=( )
A.16
B.22
C.27
D.39
【老魏讲题】8.3%≈1/12,1+66.8%≈1/6(不考虑量级),原式化为784×1/12÷1/6=784÷2,结合选项,答案为D.
3.约分
约分指的是在计算多个分子、分母的复杂计算时,可以将成倍数或者近似倍数的两个数约分。
【例1】624×1.246/(12199×1.101)=( )
A.12.03%
B.10.26%
C.8.14%
D.5.79%
【老魏讲题】1.246/12199,略大于1(忽略量级),原式变为624×1+/1101,首位商5,结合选项,答案为D.
【例2】30738×1.602/(1929×1.22)=( )
A.11
B.16
C.21
D.26
【老魏讲题】1.602/1.22≈4/3,原式变为30738×4/(1929×3),分母保留前两位直除即可,答案为C.
下期老魏会着重给大家讲讲估算法在什么情况下可以使用,以及估算法实战训练。