5 、 (单选题)某高校调查本校学生的兴趣爱好后发现，喜欢打羽毛球的学生中，来自体育学院的学生一定喜欢登山。
根据以上条件，下列情况必定属实的是：
A.甲喜欢打羽毛球和登山，则甲是体育学院的学生
B.乙是体育学院的学生，且喜欢登山，则乙喜欢打羽毛球
C.丙喜欢打羽毛球，不喜欢登山，则丙不是体育学院的学生
D.丁不喜欢打羽毛球和登山，则丁不是体育学院的学生
【正确答案】C
【解析】
第一步，确定题型。
根据题干关联词“……一定……”，确定为翻译推理。
第二步，翻译题干。
①喜欢打羽毛球 且 来自体育学院→喜欢登山
第三步，进行推理。
A项：根据①式，甲喜欢打羽毛球和的登山，无法确定甲是否来自体育学院，排除;
B项：根据①式，乙来自体育学院且喜欢登山，无法确定乙是否喜欢打羽毛球，排除;
C项：丙不喜欢登山，是对①式的否后，根据否后必否前可得“不喜欢打羽毛球或不来自体育学院”，又丙喜欢打羽毛球，根据否定肯定式，可得丙不来自体育学院，可以推出;
D项：丁不喜欢登山，是对①式的否后，根据否后必否前可得“不喜欢打羽毛球或不来自体育学院”，但丁不喜欢打羽毛球，无法必然推出丁不来自体育学院，排除。
因此，选择C选项。
