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在做题中我们有时会遇到这样一类题:需要比较部分的比值与整体的平均比值之间的关系,即需要比较部分的A/B与整体的A/B之间的关系,但无法读取到数据或者难以计算,此时我们需要进行转化。
表1 2010年三大经济圈产业结构及增长速度(%)
表2 2010年三大经济圈主要经济指标(%)
长三角 | 珠三角 | 京津冀 | 全国 | |||||
占地区生产总值比重 | 增长速度 | 占地区生产总值比重 | 增长速度 | 占地区生产总值比重 | 增长速度 | 占地区生产总值比重 | 增长速度 | |
第一产业产值 | 4.7 | 3.6 | 5 | 4.4 | 6.6 | 3.3 | 10.2 | 4.3 |
第二产业产值 | 50.6 | 13.4 | 50.4 | 14.5 | 43.8 | 15.2 | 46.8 | 12.2 |
第三产业产值 | 44.7 | 10.7 | 44.6 | 10.1 | 49.6 | 11.4 | 43 | 9.5 |
表2 2010年三大经济圈主要经济指标(%)
长三角 | 珠三角 | 京津冀 | 全国 | ||||
指标 | 占全国比重 | 增长速度 | 占全国比重 | 增长速度 | 占全国比重 | 增长速度 | 增长速度 |
地区生产总值 | 21.4 | 11.8 | 9.4 | 12 | 10.8 | 12.7 | 10.3 |
固定资产投资 | 14.7 | 17.7 | 4.1 | 18.2 | 9.7 | 22.6 | 23.8 |
社会消费品零售额 | 18.9 | 18.6 | 8 | 16.8 | 10.1 | 18.2 | 18.4 |
地方财政收入 | 23.5 | 21.1 | 7.7 | 24.4 | 11.7 | 21.7 | 18.4 |
实际利用外资 | 47.9 | 10.6 | 17.4 | 4.8 | 19.9 | 12.8 | 17.4 |
进出口贸易额 | 36.6 | 35.3 | 25.3 | 28.4 | 14.3 | 38.3 | 34.7 |
【例1】2010年地方财政收入占地区生产总值比重低于全国平均水平的经济圈是:( )长三角
B.珠三角
C.京津冀
D.以上皆是
【老魏讲题】
求地方财政收入占地区生产总值比重低于全国平均水平,即地方财政收入/地区生产总值<全国财政收入/全国生产总值,也就是求部分的A/B与整体的A/B之间的关系,但无法读取到直接数据。此时要进行转化,将部分量转化为整体量×部分所占比重的形式:
地方财政收入=全国财政收入×地方财政收入占全国的比重,地区生产总值=全国生产总值×地区生产总值占全国的比重,原式可化为:全国财政收入×地方财政收入占全国的比重/全国生产总值×地区生产总值占全国的比重<全国财政收入/全国生产总值,可得:(全国财政收入/全国生产总值)×(地方财政收入占全国的比重/地区生产总值占全国的比重)<全国财政收入/全国生产总值,即:地方财政收入占全国的比重/地区生产总值占全国的比重<1,因此我们要求的就是地方财政收入占全国的比重<地区生产总值占全国的比重,直接读数即可。答案为B。
【例2】下表是973计划(含重大科学研究计划)新立和在研项目数量及研究经费按领域分布情况:
领域 项目数量(项) 占项目总数的比重(%) 项目经费(亿元) 占所有研究经费的比重(%)
领域 | 项目数量(项) | 占项目总数的比重(%) | 项目经费(亿元) | 占所有研究经费的比重(%) |
农业 | 42 | 7.7 | 2.29 | 8.8 |
能源 | 41 | 7.5 | 2.4 | 9.2 |
信息 | 41 | 7.5 | 2.03 | 7.8 |
资源环境 | 42 | 7.7 | 2.37 | 9.1 |
人口与健康 | 74 | 13.5 | 3.2 | 12.3 |
材料 | 41 | 7.5 | 2.13 | 8.2 |
综合交叉 | 61 | 11.1 | 2.35 | 9.1 |
重要科学前沿 | 49 | 9 | 2.22 | 8.6 |
蛋白质研究 | 37 | 6.8 | 1.55 | 5.9 |
量子调控研究 | 26 | 4.7 | 1.25 | 4.8 |
纳米研究 | 54 | 9.9 | 2.4 | 9.2 |
发育与生殖研究 | 39 | 7.1 | 1.81 | 7 |
平均每个项目投入经费高于所有项目平均水平的领域有多少个?( )A.3
B.4
C.5
D.6
【老魏讲题】
平均每个项目投入经费高于所有项目平均水平的领域,即领域投入经费/领域项目数量大于整体投入经费/整体项目数量,也就是比较部分的A/B与整体的A/B之间的关系,同样将部分量转化为整体量×部分所占比重的形式,转化后最终的结果为:
领域投入经费占整体的比重>领域项目数量占整体的比重直接读数即可,满足要求的有6个,答案为D。
【老魏点拨】需要比较部分的比值与整体的平均比值之间的关系,即需要比较部分的A/B与整体的A/B之间的关系,但无法读取到数据或者难以计算,此时我们需要进行转化,将部分量转化为整体量×部分所占比重的形式。