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复变法,即分子和分母同时变化,所带来的一系列题型和相应的结论。复变法主要的内容包括:分数(即A/B的形式)的现期与基期求解、分数的现期与基期比较大小,分数的现期与基期做差、分数的现期相对于基期的增长率四大块内容。
比重、倍数、平均数现期列式均为A/B,基期列式均为A(1+b)/B(1+a),现期相对于基期的增长率为。对于比重和倍数而言,我们一般不会求两个百分数之间的增长率,对于平均数而言,指的是是平均数的增长率。
【例1】2015年1-5月,B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元,比上年同期增长10.8%,比1-4月增幅收窄0.8个百分点,从业人员平均人数1.3万人,比上年同期下降2.4%。2015年1-5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长多少元( )。
A.2.5%
B.8.4%
C.10.8%
D.13.4%
【老魏讲题】
本题是求平均数的增长率,也就是求A/B的增长率,因此也可以适用于a-b/1+b。人均完成收入=收入/人数,收入是分子,人数是分母。所以a表示收入的增长率,b表示人数的增长率,列式为10.8%+2.4%/1-2.4%(增长率为-2.4%),结合选项,答案为D。
【例2】2014年,新登记注册外商投资企业3.84万户,同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元,同比增长15.05%;注册资本1796.39亿美元,同比增长23.87%。
2014年,新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长( )。
A.8%
B.4%
C.17%
D.12%
【老魏讲题】
本题是求平均数的增长率,也就是求A/B的增长率,因此也可以适用于a-b/1+b。户均注册资本=注册资本/户数,资本是分子,户数是分母。所以a表示注册资本的增长率,b表示户数的增长率,列式为23.87%-5.76%/1+5.76%,结合选项,答案为C。