182.甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发， 乙出发 2 分钟后第一次追上甲，又过了 8 分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑 了 250 米，问两人出发地相隔多少米?( )

　　A. 200

　　B. 150

　　C. 100

　　D. 50

　　【答案】B

　　【解析】相遇追及问题。方法一：设甲与乙的速度分别为 和 ，由题意，从 3 5 C =10 3 4 5 A C F v甲 v乙 第一次乙追上甲到第二次追及，甲与乙的路程差为 400 米，故 400=( - )×8，解 得两人速度差为 50 米每分钟，由于甲一共跑了 11 分钟，乙一共跑了 10 分钟，在后 10 分钟内，乙比甲多跑了 50×10=500 米，由于乙最终比甲多跑 250 米，故甲最开始的 1 分钟跑了 250 米，又根据乙 2 分钟时第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程差为 50×2=100 米，故两人最初相距 250-100=150 米。 方法二：比例法。在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，正好相差一圈，即乙 比甲多跑 400 米，则乙在前两分钟比甲多跑 100 米，这样乙多跑 500 米，但是最终 乙比甲多跑 250 米，说明起初甲开始跑 1 分钟的路程为 250 米，故两人出发地相隔 250-100=150 米，故本题答案为 B 选项。 方法三：假设两人出发的位置相同，则在第一次相遇时，两人的路程相等，从第一 次相遇到第二次相遇，正好两人相差一圈，即乙比甲多跑 400 米，由于实际上只多 跑 250 米，也就是甲乙的出发位置不相同，相差 400-250=150 米，因此，本题答案 为 B。

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