170.将一个 8 厘米×8 厘米×1 厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其 切成 64 个棱长 1 厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长 4 厘米的大正方体， 且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色 的?( )
A.88
B.84
C.96
D.92170. A
【解析】几何个数统计，白色长方体可以看做 64 个小正方体平铺，由 4 个角， 24 个棱和 36 个中间小正方体构成，角上的 4 个小正方体有 4 个面被刷成了黑色， 棱上的 24 个小正方体连续的 3 个面被刷成了黑色，中间的 36 个小正方体相对的 2 个面被刷成了黑色;拼成的大正方体有 8 个角，24 个棱和 24 个单面，拼接时有 4 个角需用之前棱上的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，角上共缺了 4 个; 由于 4 个棱上的正方体替换到了角上，此时棱上又少了 4 个小正方体，需用对面为 黑色的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，棱上共缺了 4 个。大正方体的表 面积为 4×4×6=96 平方厘米，大正方体的表面上共有 96-4-4=88 平方厘米是黑色的。 因此，本题选 A。

　　更多事业单位/公职考试每日一练答案解析

　　关注“武汉事业单位考试”

　　回复“每日一练”获取